Qué significaba ser «campeón del mundo de cálculo mental» cuando se publicó este libro
En 2004 Alberto Coto ganó el Campeonato del Mundo de cálculo mental en suma y multiplicación. Pero no ganó el campeonato mundial absoluto: quedó tercero. El vencedor general fue el británico Robert Fountain. Tres años después, cuando apareció nuestro ejemplar, la contraportada podía presentar a Coto como «campeón del mundo de Cálculo Mental» porque tenía títulos mundiales por disciplinas. La historia tiene un remate perfecto: en 2008, un año después de esta edición, Coto regresó a Alemania y entonces sí se proclamó campeón mundial absoluto.
Qué ocurrió realmente en aquel campeonato de 2004
El 30 de octubre de 2004, la localidad alemana de Annaberg-Buchholz acogió la primera Mental Calculation World Cup. Participaron 17 calculistas de diez países.
La competición no consistía simplemente en comprobar quién hacía una multiplicación más deprisa. Había distintas disciplinas, y ser extraordinario en una de ellas no garantizaba ganar la clasificación general.
Entre las pruebas principales estaban:
- Suma: diez ejercicios, cada uno formado por diez números de diez cifras.
- Multiplicación: diez productos de dos números de ocho cifras.
- Calendario: determinar rápidamente el día de la semana correspondiente a fechas entre 1600 y 2100.
- Raíces cuadradas: calcular raíces de números de seis cifras con gran precisión decimal.
También hubo pruebas sorpresa.
Coto dominó precisamente las dos disciplinas que más se parecen a lo que solemos imaginar cuando hablamos de cálculo mental.
En suma resolvió correctamente las diez operaciones en 5 minutos y 50 segundos, estableciendo entonces un récord mundial.
En multiplicación acertó ocho de los diez productos propuestos y volvió a quedar primero.
Pero la clasificación absoluta sumaba capacidades diferentes. Robert Fountain terminó primero, Jan van Koningsveld segundo y Alberto Coto tercero. Los resultados oficiales indican además que Coto no participó en todas las disciplinas individuales.
En 2006 volvió a ganar una disciplina
Dos años después, en la segunda Copa del Mundo, celebrada en Gießen el 4 de noviembre de 2006, Coto volvió a imponerse en multiplicación.
Robert Fountain conservó el campeonato absoluto. Coto no disputó todas las pruebas y quedó décimo en la clasificación combinada.
Es importante porque Entrenamiento mental apareció originalmente en EDAF precisamente en 2006. La edición de Círculo de Lectores que conservamos es de 2007.
El libro pertenece, por tanto, a un momento muy concreto de su trayectoria: Coto era ya uno de los mejores especialistas mundiales en cálculo rápido y acumulaba títulos por disciplinas, pero todavía le faltaba ganar la competición absoluta.
Y en 2008 la frase dejó de necesitar matices
La tercera Copa del Mundo se celebró entre el 29 de junio y el 1 de julio de 2008 en Leipzig.
Esta vez Alberto Coto participó en todas las pruebas principales.
Volvió a ganar la suma: diez ejercicios correctos en 4 minutos y 26 segundos, nuevo récord mundial.
Ganó también la multiplicación: diez productos correctos en 8 minutos y 25 segundos, otra marca mundial.
Fue cuarto en raíces cuadradas y octavo en calendario.
Al sumar todas las puntuaciones terminó primero con 407,74 puntos, por delante de Jan van Koningsveld, Jorge Arturo Mendoza Huertas y el hasta entonces campeón Robert Fountain.
En 2008 Alberto Coto se convirtió efectivamente en campeón mundial absoluto de cálculo mental.
- 2004: campeón mundial de suma y multiplicación; tercero en la clasificación general.
- 2006: campeón mundial de multiplicación.
- 2006: EDAF publica Entrenamiento mental.
- 2007: aparece la edición de Círculo de Lectores conservada en Librería5.
- 2008: campeón mundial absoluto, además de campeón de suma y multiplicación.
Eso convierte nuestra edición de 2007 en una fotografía curiosa: fue impresa exactamente entre el Coto especialista que ya dominaba dos disciplinas y el Coto que terminaría ganando el campeonato completo.
Antes de los campeonatos ya había dos récords Guinness
La fama de Coto no comenzó en la Copa del Mundo.
En 1999 consiguió sumar mentalmente cien dígitos simples escogidos al azar en 19,23 segundos. La marca anterior llevaba más de veinte años vigente.
En 2001 afrontó otro tipo de prueba: multiplicar mentalmente dos números de ocho cifras. Los números fueron:
47.650.683 × 49.541.525
El resultado correcto es:
2.360.687.503.111.575
Coto lo obtuvo en 56,5 segundos.
Estas pruebas ayudan a entender algo que el término «calculadora humana» puede ocultar: no se trata simplemente de saber muchas tablas de memoria. Para operar con cantidades semejantes hace falta disponer de procedimientos mentales capaces de descomponer problemas enormes en operaciones pequeñas y controlables.
El verdadero secreto resulta mucho menos misterioso: descomponer
Entrenamiento mental dedica buena parte de su tramo práctico precisamente a esos procedimientos.
Una de las ideas que Coto repite es realizar las operaciones de izquierda a derecha, en lugar de reproducir mentalmente el algoritmo escrito que aprendimos en la escuela.
Para multiplicar, por ejemplo, recomienda reducir una operación a otras más sencillas.
Un ejemplo elemental permite verlo:
83 × 7 = (80 × 7) + (3 × 7) = 560 + 21 = 581.
La operación grande desaparece. Quedan dos productos triviales y una suma.
En las sumas utiliza el mismo principio: comenzar por las cantidades mayores, aproximar cuando resulte útil y mantener siempre un procedimiento mental estable.
Es una observación importante porque desmonta una parte del espectáculo. La velocidad prodigiosa de Coto no implica que vea mágicamente aparecer un resultado completo dentro de la cabeza. Él mismo insiste en técnica, repetición y automatización.
El libro habla de muchas más cosas que sumar deprisa
El subtítulo original de EDAF es Cómo el cálculo y los números aumentan el potencial de la mente, y la estructura confirma que Coto pretendía escribir algo más amplio que un recetario de trucos aritméticos.
La primera parte utiliza los números como una manera de mirar situaciones cotidianas y culturales.
Entre los asuntos que aparecen en el índice están:
- la Bolsa y determinados engaños numéricos;
- el tabaco expresado mediante cifras;
- las matemáticas en el deporte;
- la relación entre matemáticas y música;
- probabilidad, cartas, ruleta, lotería, ONCE y quinielas;
- errores numéricos en los medios de comunicación;
- la letra del NIF y los dígitos de control;
- el ISBN de los libros y los códigos de barras;
- Fibonacci, números primos y números de Mersenne;
- el 13 y el 666 como números culturalmente cargados;
- criptografía y sistemas de codificación.
Solo después llega la sección específicamente titulada «Técnicas y trucos para calcular mejor». El libro termina con un recorrido por grandes calculistas y con los resultados de las competiciones contemporáneas.
La idea editorial es clara: antes de enseñar a calcular más deprisa, Coto intenta convencer al lector de que los números están en todas partes y de que aprender a manejarlos no es únicamente una obligación escolar.
¿Entrenar el cálculo hace realmente más inteligente?
Aquí el libro y sus textos promocionales hacen afirmaciones mucho más ambiciosas.
La solapa de nuestro ejemplar sostiene que ejercitar el cálculo potencia el desarrollo de la inteligencia y puede proteger frente a determinadas enfermedades neuronales al retrasar el envejecimiento cerebral. La descripción editorial de EDAF ha mantenido durante años formulaciones semejantes.
Conviene separar varias cosas.
Practicar cálculo mental mejora el cálculo mental. La repetición produce automatización, velocidad, familiaridad con los números y estrategias más eficientes. Nadie necesita recurrir a una teoría espectacular para explicar por qué alguien que practica cientos de sumas acaba sumando mejor.
Otra cuestión es el llamado «far transfer»: que entrenar una capacidad concreta produzca mejoras amplias en inteligencia general, razonamiento, comprensión o habilidades cotidianas muy diferentes.
Los grandes metaanálisis sobre entrenamiento de memoria de trabajo han encontrado mejoras sobre todo en las tareas entrenadas y en otras cercanas, pero resultados mucho menos convincentes cuando se busca una transferencia general a inteligencia u otras capacidades alejadas.
La cuestión del envejecimiento cognitivo es todavía más matizada. Las recomendaciones actuales de la Organización Mundial de la Salud permiten considerar el entrenamiento cognitivo como una de varias intervenciones posibles para reducir el riesgo de deterioro cognitivo, pero la fuerza de esa recomendación es condicional y la certeza de la evidencia es baja.
Es una distinción parecida a la que aparece al estudiar otros manuales de entrenamiento mental. En Desarrolla una mente prodigiosa, de Ramón Campayo, el punto fuerte estaba en las técnicas concretas de memoria y la zona más discutible comenzaba cuando esas habilidades se convertían en promesas mucho más generales.
Con Coto ocurre algo semejante: sus resultados competitivos son verificables y sus procedimientos de cálculo son técnicas reales. No necesitamos convertirlos además en una medicina universal para que resulten interesantes.
Alberto Coto descubrió su rareza viendo a otro calcular
Coto nació en Lada de Langreo, Asturias, en 1970. Ha contado que comenzó a desarrollar su facilidad numérica siendo niño mientras jugaba a las cartas y calculaba mentalmente las puntuaciones.
Durante años creyó que aquella rapidez era simplemente normal.
El momento en que comprendió que no lo era llegó, según ha explicado posteriormente, viendo en televisión a una persona presentada precisamente por su habilidad para calcular. Coto se dio cuenta de que podía resolver las operaciones mucho más deprisa que quien estaba realizando la exhibición.
Su formación universitaria siguió inicialmente una dirección económica: pasó por Empresariales y se licenció en Ciencias del Trabajo. Profesionalmente ha trabajado como asesor laboral, fiscal y contable.
Eso también ayuda a explicar el tono del libro. No está escrito como un tratado de matemática pura. El interés de Coto se concentra continuamente en qué puede hacerse con los números: comprobar una factura, interpretar un porcentaje, evaluar una oferta, entender una probabilidad o estimar rápidamente si un resultado tiene sentido.
La edición de Círculo de Lectores de 2007
Entrenamiento mental apareció inicialmente en EDAF en 2006. Aquella edición está catalogada con 200 páginas y el ISBN 978-84-414-1876-9.
El ejemplar conservado en Librería5 corresponde a la edición de Círculo de Lectores de 2007, publicada bajo licencia de EDAF.
Su propia página legal acredita:
- © Alberto Coto, 2006;
- © Editorial EDAF, S. L., 2006;
- licencia editorial para Círculo de Lectores;
- diseño de Luz de la Mora;
- fotocomposición de María García;
- impresión y encuadernación de Printer Industria Gráfica;
- depósito legal B. 31713-2007;
- ISBN 978-84-672-2594-5.
Los catálogos de esta edición de Círculo registran 194 páginas, frente a las 200 de la edición EDAF. Esa diferencia de paginación, por sí sola, no demuestra que el texto esté abreviado: puede responder simplemente a distinta composición y formato. Sin un cotejo página por página no corresponde afirmar más.
Ficha del ejemplar conservado en Librería5
- Autor
- Alberto Coto García
- Título
- Entrenamiento mental
- Subtítulo original
- Cómo el cálculo y los números aumentan el potencial de la mente
- Editorial
- Círculo de Lectores, S. A.
- Edición original
- Editorial EDAF, 2006
- Edición del ejemplar
- Círculo de Lectores, 2007
- Licencia
- Editorial EDAF, S. L.
- ISBN
- 978-84-672-2594-5
- ISBN-10
- 84-672-2594-7
- Depósito legal
- B. 31713-2007
- Diseño
- Luz de la Mora
- Fotocomposición
- María García
- Impresión y encuadernación
- Printer Industria Gráfica, Sant Vicenç dels Horts (Barcelona)
- Extensión
- 194 páginas según catalogación externa de esta edición
- Número editorial
- 41004
Autoría, copyright, licencia editorial, diseño, fotocomposición, depósito legal, ISBN e imprenta constan directamente en el ejemplar de Librería5. El año y extensión de la edición de Círculo se confirman mediante registros bibliográficos externos.
Lo que queda cuando quitamos el espectáculo
Alberto Coto puede hacer cosas con los números que la mayoría de nosotros no podremos reproducir aunque practiquemos durante años. Esa diferencia de talento existe.
Pero Entrenamiento mental resulta más interesante cuando deja de intentar convencernos de que todos podemos convertirnos en prodigios y explica qué hace realmente un calculista.
Descompone. Aproxima. Reconoce patrones. Ejecuta siempre los mismos pasos. Practica hasta que determinadas operaciones dejan de requerir una decisión consciente. Y, sobre todo, desarrolla una familiaridad con los números que permite detectar rápidamente cuándo una respuesta puede ser correcta y cuándo resulta absurda.
El ejemplar de 2007 añade una pequeña ironía histórica. En su contraportada ya llamaba campeón del mundo a un hombre que había ganado varios títulos mundiales, pero todavía no el campeonato absoluto.
Solo hubo que esperar un año para que las matemáticas terminaran dando la razón a la publicidad.
- Mental Calculation World Cup: resultados oficiales de 2004.
- Mental Calculation World Cup: resultados oficiales de 2006.
- Mental Calculation World Cup: resultados oficiales de 2008.
- Editorial EDAF: ficha de Entrenamiento mental.
- Google Books: estructura e índice de la edición EDAF.
- Melby-Lervåg, Redick y Hulme: metaanálisis sobre entrenamiento cognitivo y transferencia a inteligencia y otras capacidades.
- Organización Mundial de la Salud: recomendaciones actuales sobre entrenamiento cognitivo y riesgo de deterioro cognitivo.